Le UHC Genève a été fondé en 1987. Ce club est axé sur la compétition petit et grand terrain. Il est composé des équipes :
- 1ère équipe : 4ème ligue GT
- 2ème équipe : 4ème ligue GT
- 3ème équipe : 3ème ligue PT
- Vétérants : pas de championnat
- Moins de 21 ans : D GT
- Moins de 16 ans : C GT
- Juniors C : PT
- Féminine : 3ème ligue PT
(PT = petit terrain, GT = grand terrain)
Les équipes s'entrainent soit au collège De Staël, soit au CO des Grandes-Communes.